婚約解消してしまった元婚約者と復縁したいです。自分の身勝手な理由で振ってしまいました。

一度失った大切な人の存在が、こんなにも苦しいものだとは思いませんでした。毎日、彼女のことばかり考えてしまって、仕事も手につきません。 彼女とは3年ほど付き合っていました。お互いの親御さんへの挨拶も済ませ、来年の春には結婚しようと約束して婚約していたのですが、僕の気持ちが少しずつ冷めていってしまいました。倦怠期というよりも、彼女への情熱がなくなってしまった感覚が強く、このまま結婚しても彼女を幸せにできないと思い、1ヶ月前に僕の方から別れを告げました。 別れる際、彼女は泣きながら「どうして？結婚するって言ったじゃない」と問い詰めてきましたが、僕は自分の気持ちに嘘をつけず、冷たい言葉で突き放してしまいました。 別れてから1ヶ月が経ち、後悔が押し寄せています。やっぱり彼女しかいないと気づいて、先日勇気を出してLINEを送りました。「一度話せないかな」と伝えたのですが、既読はつくものの、それっきり返信はありません。 彼女を傷つけたのは間違いなく僕です。彼女の今の気持ちを考えると、連絡すること自体が迷惑なのかもしれませんが、どうしてもやり直したいと思っています。一度壊してしまった婚約関係を、またやり直すことはできるのでしょうか。 どうすればいいでしょうか。