浮気して別れた元カノと復縁したいですが、信頼をどう取り戻せばいいですか？

昨日、偶然に街で元カノを見かけたんですけど、目が合った瞬間に避けられた気がして本当にショックでした。 僕たちは3ヶ月前まで付き合っていたんですけど、付き合っていた期間は2ヶ月ちょっとと短かったです。別れた理由は僕が浮気してしまったことで、話し合いの末に、お互いの合意で別れることになりました。当時は彼女から「信じてたのに最低だね」って泣きながら言われて、僕も本当に申し訳ないと思ってました。 別れてから3ヶ月くらい経ちますけど、LINEを送っても既読にならないし、完全に音信不通の状態です。最近、自分の至らなさを痛感して、どうしても彼女ともう一度やり直したいと思うようになりました。 でも、もし奇跡的に連絡がついて復縁できたとしても、僕が裏切ったことがある以上、彼女はきっとずっと僕を疑うと思うし、また不安にさせてしまう気がして怖いです。一度失った信頼をどうやって取り戻せばいいのか、具体的にどういう行動をすれば彼女に安心してもらえるのかが分かりません。 どうすればいいでしょうか。