半年付き合った彼女に好きな人ができたと言われ別れてしまいましたが復縁したいです

1週間足らず前に、半年ほど付き合っていた彼女と別れました。お互いの合意の上での別れではあったんですが、理由は彼女に他に好きな人ができたからということで……。 付き合っている間は本当に楽しくて、仕事の悩みも聞き合える良い関係だったと思っていました。でも、別れる時の話の中で「もう気持ちがそっちに向いちゃってるから、今のままだとあなたに嘘をつくことになる」とはっきり言われてしまい、引き止めることができませんでした。 別れてから数日後、やっぱり諦めきれなくて「まだ好きだし、やり直したい」とLINEを送ったのですが、既読がついたまま返信がなくて、完全に無視されている状態です。 40代になってからの恋愛なので、次があるかどうかも分からないですし、どうしても彼女への気持ちが消えません。今は相手に好きな人がいる状況なので、無理に連絡し続けるのは逆効果だと思いますが、かといってこのまま時間が経つと完全に忘れられてしまう気がして焦っています。 今の状況から、もう一度彼女にチャンスをもらうためには、どのくらいの期間空けて、どういったアプローチをすればいいでしょうか。 どうすればいいでしょうか。