別れて半年、気持ちが冷めたと言われた元カノと復縁するための接し方を教えてください

「もう、一緒にいても楽しくないんだよね」 半年前に彼女からそう言われて、突然別れることになりました。 付き合っていた期間は約3年で、僕にとっては人生で一番大切だった存在です。別れた理由は、僕自身の何かが足りなかったのか、単に彼女の中で倦怠期に入って気持ちが冷めてしまったことでした。 別れてからの半年間、どうしても彼女のことが忘れられず、ずっと彼女のことを考えていました。今はLINEなどの連絡は取れる状態で、たまに世間話のようなやり取りは続いています。でも、友達としての会話ばかりで、恋愛感情を感じさせるような雰囲気は全くありません。 先月、勇気を出して「久しぶりに会えないかな？」と誘ってみたのですが、「今はまだ、そういう気持ちになれないかな」と断られてしまいました。彼女にとっては、もう僕のことは「ただの知り合い」に近い感覚なのかなと感じて、すごく落ち込んでいます。 このまま友達のような関係を続けていても、復縁のチャンスはあるのでしょうか？それとも、一度完全に連絡を断って、冷却期間を置いたほうがいいのでしょうか？彼女の気持ちが再び動くような、適切な距離感やアプローチについてアドバイスをいただけると嬉しいです。 まとまりのない、長文になってしまい申し訳ありません。よろしくお願いします。