半年前に喧嘩して振られた元彼女と復縁したいのですが、可能性はありますか？

先日、久しぶりに元彼女から「最近どうしてる？」とLINEが来ました。そこから何度かやり取りをしていますが、内容は世間話ばかりで、こちらが少し深い話を振ろうとすると「今はそういう話はしたくない」とはぐらかされてしまいます。 僕たちは3年ほど付き合っていたのですが、半年前に激しい喧嘩をしたことがきっかけで、彼女に振られてしまいました。当時はお互い感情的になって、かなりひどい言葉を投げ合いしてしまったんです。その後は冷却期間を置いていましたが、最近ようやく連絡が取れる状態になりました。 正直に言うと、まだ彼女のことが忘れられませんし、自分の至らなかった点も反省しているので、もう一度やり直したいと思っています。ただ、彼女が今の距離感を心地いいと思っているのか、それとも単に気遣いで返信してくれているだけなのかが分からず、どうアプローチすればいいのか悩んでいます。 この状況から復縁に向けて関係を深めることは可能でしょうか。それとも、今のまま友達のような距離感でいるべきなのか。厳しい意見でも構わないので、アドバイスをお願いします。